ИП зарегистрировано, но деятельность не ведется. Есть последствия?

Есть. Если не сдавать отчетность и не платить налоги, накопится задолженность, которая в один прекрасный момент может стать неприятным сюрпризом.

Дело в том, что ИП независимо от факта осуществления деятельности, получения дохода и от применяемой системы налогообложения обязаны платить страховые взносы за себя на пенсионное и медицинское страхование в фиксированных размерах. 

В 2019 году размер фиксированных страховых взносов для ИП составляет 36 238 рублей:

взносы «за себя» на пенсионное страхование – 29 354 рубля;
взносы «за себя» на медицинское страхование – 6 884 рубля.

В 2020 году размер фиксированных страховых взносов для ИП будет уже  40 874 рубля.

А если доходы фактически ИП не получает, то отчетность в соответствии с выбранной вами системой налогообложения все равно нужно сдавать, хоть и нулевую.

Понимаю, для многих ИП это странно – если я лежу на диване и никакую деятельность не веду, за что платить? Но закон есть закон: если вы зарегистрировались в качестве ИП, то обязанность платить законно установленные налоги и сборы, а также сдавать отчетность, находится, как корона у вас на голове. 

Поэтому если вы зарегистрировали ИП, но деятельность не ведете и в ближайшее время не планируете, есть смысл задуматься о закрытии ИП. 
Этот вариант советует даже сама ИНФС.

Госпошлина за прекращение деятельности в качестве ИП – всего 160 рублей, а при подаче документов в электронной форме платить пошлину не нужно совсем.

Вопрос по теме: Как снять ИП с учета?

В любом случае, размер госпошлины за закрытие ИП не соизмерим с накопленными долгами за период бездеятельности.

К тому же, если вы потом вновь решите заниматься своими проектами в качестве ИП – вы всегда сможете зарегистрировать ИП заново.

Основание: 
Налоговый кодекс РФ. Статья 430. Размер страховых взносов, уплачиваемых плательщиками, не производящими выплат и иных вознаграждений физическим лицам
Налоговый кодекс РФ. Статья 333.33. Размеры государственной пошлины за государственную регистрацию, а также за совершение прочих юридически значимых действий