Нет, не обязательно.
Согласно закону, ООО сегодня не должно, а вправе иметь печать.
Решение о наличии печати должно отражаться в уставе общества. Подробности читайте с специальной статье - Печати для ООО отменили.
Основание: Федеральный закон РФ от 06 апреля 2015 года № 82-ФЗ «О внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации в части отмены обязательности печати для хозяйственных обществ».